Triangle (त्रिभुज) – Important Formulas
1. Triangle Perimeter (त्रिभुज की परिमाप)
P = a + b + c
Hindi: तीनों भुजाओं का योग
2. Triangle Area (त्रिभुज का क्षेत्रफल)
A = ½ × base × height
Hindi: ½ × आधार × ऊँचाई
3. Semi Perimeter (अर्ध परिमाप)
s = (a + b + c)/2
Hindi: (तीनों भुजाओं का योग)/2
4. Heron's Formula (हेरॉन का सूत्र)
A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
Hindi: √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
5. Equilateral Triangle Area (समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल)
A = (√3/4)a²
Hindi: (√3/4) × भुजा²
6. Equilateral Triangle Height (समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई)
h = (√3/2)a
Hindi: (√3/2) × भुजा
7. Right Angle Triangle (समकोण त्रिभुज)
Hypotenuse² = Base² + Perpendicular²
Hindi: कर्ण² = आधार² + लंब²
8. Pythagoras Theorem (पाइथागोरस प्रमेय)
c² = a² + b²
Hindi: कर्ण² = आधार² + लंब²
9. Area using Trigonometry
A = ½ab sinC
Hindi: ½ × भुजा₁ × भुजा₂ × sinC
10. Sine Rule (साइन नियम)
a/sinA = b/sinB = c/sinC
Hindi: भुजा/sin(कोण)
11. Cosine Rule (कोसाइन नियम)
c² = a² + b² − 2ab cosC
Hindi: c² = a² + b² − 2ab cosC
12. Area using Sides
A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
Hindi: हेरॉन सूत्र द्वारा क्षेत्रफल
13. Height of Triangle
h = 2A/b
Hindi: ऊँचाई = 2 × क्षेत्रफल / आधार
14. Base of Triangle
b = 2A/h
Hindi: आधार = 2 × क्षेत्रफल / ऊँचाई
15. Angle Sum Property
A + B + C = 180°
Hindi: तीनों कोणों का योग 180°
16. Exterior Angle Property
Exterior Angle = Sum of opposite interior angles
Hindi: बाह्य कोण = विपरीत आंतरिक कोणों का योग
17. Area of Isosceles Triangle
A = (b/4)√(4a² − b²)
Hindi: समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
18. Median Formula
m = ½√(2a² + 2b² − c²)
Hindi: माध्यिका का सूत्र
19. Inradius
r = A/s
Hindi: अंतःवृत्त त्रिज्या = क्षेत्रफल / अर्ध परिमाप
20. Circumradius
R = abc/4A
Hindi: परिधि वृत्त की त्रिज्या