📘 Real Numbers – Formulas (Hindi + English)
1.
a = bq + r
English: Euclid’s Division Lemma
Hindi: यूक्लिड विभाजन प्रमेय
2.
0 ≤ r < b
English: Remainder Condition
Hindi: शेषफल की शर्त
3.
HCF × LCM = a × b
English: Relation between HCF & LCM
Hindi: HCF और LCM का संबंध
4.
HCF = Product / LCM
English: HCF Formula
Hindi: HCF निकालने का सूत्र
5.
LCM = Product / HCF
English: LCM Formula
Hindi: LCM निकालने का सूत्र
6.
n = p₁a × p₂b × p₃c
English: Prime Factorization
Hindi: अभाज्य गुणनखंड
7.
p/q , where q ≠ 0
English: Rational Number
Hindi: परिमेय संख्या
8.
√p
English: Irrational if not perfect square
Hindi: यदि पूर्ण वर्ग नहीं है तो अपरिमेय
9.
√2 , √3 , √5
English: Irrational Numbers
Hindi: अपरिमेय संख्याएँ
10.
2m × 5n
English: Terminating Decimal
Hindi: समाप्त दशमलव
11.
am × an = am+n
English: Product Rule
Hindi: गुणा नियम
12.
am / an = am-n
English: Division Rule
Hindi: भाग नियम
13.
(am)n = amn
English: Power of Power
Hindi: घात का घात
14.
(ab)n = anbn
English: Power of Product
Hindi: गुणन का घात
15.
(a/b)n = an/bn
English: Power of Division
Hindi: भाग का घात
16.
a-n = 1/an
English: Negative Power
Hindi: ऋणात्मक घात
17.
a0 = 1
English: Zero Power
Hindi: शून्य घात
18.
√ab = √a × √b
English: Root Multiplication
Hindi: वर्गमूल गुणा
19.
√(a/b) = √a / √b
English: Root Division
Hindi: वर्गमूल भाग
20.
√a² = a
English: Square Root Rule
Hindi: वर्गमूल नियम