Geometry

Geometry (ज्यामिति) – Important Formulas

1. Rectangle Area (आयत का क्षेत्रफल)

A = l × b

2. Rectangle Perimeter (आयत की परिमाप)

P = 2(l + b)

3. Square Area (वर्ग का क्षेत्रफल)

A = a²

4. Square Perimeter (वर्ग की परिमाप)

P = 4a

5. Triangle Area (त्रिभुज का क्षेत्रफल)

A = ½ × base × height (½ × आधार × ऊँचाई)

6. Triangle Perimeter (त्रिभुज की परिमाप)

P = a + b + c

7. Semi Perimeter (अर्ध परिमाप)

s = (a + b + c)/2

8. Heron’s Formula (हेरॉन का सूत्र)

A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]

9. Equilateral Triangle Area (समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल)

A = (√3/4)a²

10. Equilateral Triangle Height (समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई)

h = (√3/2)a

11. Right Triangle (समकोण त्रिभुज)

Hypotenuse² = Base² + Perpendicular²

12. Circle Area (वृत्त का क्षेत्रफल)

A = πr²

13. Circle Circumference (वृत्त की परिधि)

C = 2πr

14. Diameter (व्यास)

d = 2r

15. Radius (त्रिज्या)

r = d/2

16. Sector Area (वृत्तखंड का क्षेत्रफल)

A = (θ/360°)πr²

17. Arc Length (चाप की लंबाई)

L = (θ/360°)2πr

18. Semicircle Area (अर्धवृत्त का क्षेत्रफल)

A = ½πr²

19. Parallelogram Area (समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल)

A = base × height

20. Rhombus Area (समचतुर्भुज का क्षेत्रफल)

A = ½ d₁d₂

21. Trapezium Area (समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल)

A = ½(a+b)h

22. Kite Area (पतंग का क्षेत्रफल)

A = ½ d₁d₂

23. Cube Volume (घन का आयतन)

V = a³

24. Cube Surface Area (घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल)

TSA = 6a²

25. Cube Lateral Area (घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल)

LSA = 4a²

26. Cuboid Volume (घनाभ का आयतन)

V = lbh

27. Cuboid Surface Area (घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल)

TSA = 2(lb + bh + hl)

28. Cuboid Lateral Area (घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल)

LSA = 2h(l+b)

29. Cylinder Volume (बेलन का आयतन)

V = πr²h

30. Cylinder CSA (बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल)

CSA = 2πrh

31. Cylinder TSA (बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल)

TSA = 2πr(h+r)

32. Cone Volume (शंकु का आयतन)

V = 1/3 πr²h

33. Cone Slant Height (शंकु की तिर्यक ऊँचाई)

l = √(r² + h²)

34. Cone CSA (शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल)

CSA = πrl

35. Cone TSA (शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल)

TSA = πr(r+l)

36. Sphere Volume (गोले का आयतन)

V = 4/3 πr³

37. Sphere Surface Area (गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल)

TSA = 4πr²

38. Hemisphere Volume (अर्धगोले का आयतन)

V = 2/3 πr³

39. Hemisphere CSA (अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल)

CSA = 2πr²

40. Hemisphere TSA (अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल)

TSA = 3πr²

41. Prism Volume (प्रिज्म का आयतन)

V = Base Area × Height

42. Pyramid Volume (पिरामिड का आयतन)

V = 1/3 × Base Area × Height

43. Distance Formula (दूरी सूत्र)

√[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²]

44. Midpoint Formula (मध्य बिंदु सूत्र)

((x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2)

45. Section Formula (विभाजन सूत्र)

(mx₂+nx₁)/(m+n)

46. Slope Formula (ढाल सूत्र)

m = (y₂−y₁)/(x₂−x₁)

47. Diagonal of Square (वर्ग का विकर्ण)

d = a√2

48. Diagonal of Rectangle (आयत का विकर्ण)

d = √(l² + b²)

49. Interior Angle Sum (बहुभुज के आंतरिक कोणों का योग)

(n−2)×180°

50. Each Interior Angle (प्रत्येक आंतरिक कोण)

[(n−2)/n]×180°

51. Exterior Angle (बाह्य कोण)

360°/n

52. Number of Diagonals (विकर्णों की संख्या)

n(n−3)/2

53. Annulus Area (वलय का क्षेत्रफल)

π(R² − r²)

54. Chord Length (जीवा की लंबाई)

2r sin(θ/2)

55. Hexagon Area (षट्भुज का क्षेत्रफल)

(3√3/2)a²

56. Frustum Volume (कटे हुए शंकु का आयतन)

V = 1/3 πh(R²+r²+Rr)

57. Frustum CSA (कटे हुए शंकु का वक्र क्षेत्रफल)

πl(R+r)

58. Slant Height of Frustum

l = √(h²+(R−r)²)

59. Surface Area of Prism

2B + Ph

60. Surface Area of Pyramid

B + ½Pl

61. Angle Sum of Triangle (त्रिभुज के कोणों का योग)

180°

62. Exterior Angle Triangle

= sum of opposite interior angles

63. Rhombus Area (समचतुर्भुज का क्षेत्रफल)

A = a² sinθ

64. Triangle Area (त्रिकोणमिति द्वारा)

½ab sinC

65. Tetrahedron Volume

a³/(6√2)

66. Perimeter of Circle

2πr

67. Radius from Area

r = √(A/π)

68. Height of Triangle

h = 2A/b

69. Base of Triangle

b = 2A/h

70. Area of Square using Diagonal

A = d²/2