Real Numbers

📘 Real Numbers – Formulas (Hindi + English)

📥 Download PDF

1.

a = bq + r

English: Euclid’s Division Lemma

Hindi: यूक्लिड विभाजन प्रमेय

2.

0 ≤ r < b

English: Remainder Condition

Hindi: शेषफल की शर्त

3.

HCF × LCM = a × b

English: Relation between HCF & LCM

Hindi: HCF और LCM का संबंध

4.

HCF = Product / LCM

English: HCF Formula

Hindi: HCF निकालने का सूत्र

5.

LCM = Product / HCF

English: LCM Formula

Hindi: LCM निकालने का सूत्र

6.

n = p₁^a × p₂^b × p₃^c

English: Prime Factorization

Hindi: अभाज्य गुणनखंड

7.

p/q , where q ≠ 0

English: Rational Number

Hindi: परिमेय संख्या

8.

√p

English: Irrational if not perfect square

Hindi: यदि पूर्ण वर्ग नहीं है तो अपरिमेय

9.

√2 , √3 , √5

English: Irrational Numbers

Hindi: अपरिमेय संख्याएँ

10.

2^m × 5ⁿ

English: Terminating Decimal

Hindi: समाप्त दशमलव

11.

a^m × aⁿ = a^m+n

English: Product Rule

Hindi: गुणा नियम

12.

a^m / aⁿ = a^m-n

English: Division Rule

Hindi: भाग नियम

13.

(a^m)ⁿ = a^mn

English: Power of Power

Hindi: घात का घात

14.

(ab)ⁿ = aⁿbⁿ

English: Power of Product

Hindi: गुणन का घात

15.

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

English: Power of Division

Hindi: भाग का घात

16.

a^-n = 1/aⁿ

English: Negative Power

Hindi: ऋणात्मक घात

17.

a⁰ = 1

English: Zero Power

Hindi: शून्य घात

18.

√ab = √a × √b

English: Root Multiplication

Hindi: वर्गमूल गुणा

19.

√(a/b) = √a / √b

English: Root Division

Hindi: वर्गमूल भाग

20.

√a² = a

English: Square Root Rule

Hindi: वर्गमूल नियम