Class 10 – Statistics (सांख्यिकी) Formulas
1. Mean (Average) | माध्य (औसत)
Mean = Σx / n
Hindi: माध्य = Σx / n, जहां Σx = सभी मानों का योग, n = कुल मान
Hindi: माध्य = Σx / n, जहां Σx = सभी मानों का योग, n = कुल मान
2. Median | माध्यिका
For odd n: Median = middle value
For even n: Median = (middle two values)/2
Hindi: विषम n: मध्य मान, सम n: दो मध्य मानों का औसत
For even n: Median = (middle two values)/2
Hindi: विषम n: मध्य मान, सम n: दो मध्य मानों का औसत
3. Mode | बहुलक
Mode = Value which occurs maximum times
Hindi: वह मान जो सबसे अधिक बार आता है
Hindi: वह मान जो सबसे अधिक बार आता है
4. Range | सीमा
Range = Maximum − Minimum
Hindi: सीमा = अधिकतम − न्यूनतम
Hindi: सीमा = अधिकतम − न्यूनतम
5. Mean using frequency (Grouped Data) | आवृत्ति के साथ माध्य
Mean = Σ(f × x) / Σf
Hindi: माध्य = Σ(f × x) / Σf, f = frequency, x = value
Hindi: माध्य = Σ(f × x) / Σf, f = frequency, x = value
6. Assumed Mean Method | अनुमानित माध्य विधि
Mean = A + (Σf d) / Σf
Where d = x − A, A = assumed mean
Hindi: माध्य = A + (Σf d) / Σf, d = x − A, A = अनुमानित माध्य
Where d = x − A, A = assumed mean
Hindi: माध्य = A + (Σf d) / Σf, d = x − A, A = अनुमानित माध्य
7. Step Deviation Method | चरण विचलन विधि
Mean = A + h(Σf u) / Σf
Where u = (x − A)/h, h = class width
Hindi: माध्य = A + h(Σf u) / Σf, u = (x − A)/h, h = वर्ग की चौड़ाई
Where u = (x − A)/h, h = class width
Hindi: माध्य = A + h(Σf u) / Σf, u = (x − A)/h, h = वर्ग की चौड़ाई
8. Cumulative Frequency | संचयी आवृत्ति
Less than cumulative frequency: Add frequencies successively
More than cumulative frequency: Start from last class
Hindi: कम संचयी आवृत्ति: आवृत्तियों को क्रमशः जोड़ें
अधिक संचयी आवृत्ति: अंतिम वर्ग से शुरू करें
More than cumulative frequency: Start from last class
Hindi: कम संचयी आवृत्ति: आवृत्तियों को क्रमशः जोड़ें
अधिक संचयी आवृत्ति: अंतिम वर्ग से शुरू करें
9. Median (Grouped Data) | माध्य (समूहित आंकड़े)
Median = L + [(n/2 − CF) / f] × h
L = lower boundary of median class, CF = cumulative frequency before median class, f = frequency of median class, h = class width
Hindi: माध्य = L + [(n/2 − CF) / f] × h, L = माध्य वर्ग की निचली सीमा, CF = माध्य वर्ग से पहले संचयी आवृत्ति, f = माध्य वर्ग की आवृत्ति, h = वर्ग चौड़ाई
L = lower boundary of median class, CF = cumulative frequency before median class, f = frequency of median class, h = class width
Hindi: माध्य = L + [(n/2 − CF) / f] × h, L = माध्य वर्ग की निचली सीमा, CF = माध्य वर्ग से पहले संचयी आवृत्ति, f = माध्य वर्ग की आवृत्ति, h = वर्ग चौड़ाई
10. Mode (Grouped Data) | बहुलक (समूहित आंकड़े)
Mode = L + [(f₁ − f₀)/(2f₁ − f₀ − f₂)] × h
f₁ = frequency of modal class, f₀ = frequency before, f₂ = frequency after, L = lower boundary, h = class width
Hindi: बहुलक = L + [(f₁ − f₀)/(2f₁ − f₀ − f₂)] × h
f₁ = frequency of modal class, f₀ = frequency before, f₂ = frequency after, L = lower boundary, h = class width
Hindi: बहुलक = L + [(f₁ − f₀)/(2f₁ − f₀ − f₂)] × h
11. Mean Deviation | माध्य विचलन
MD = Σ |x − Mean| / n
Hindi: MD = Σ |x − माध्य| / n
Hindi: MD = Σ |x − माध्य| / n
12. Standard Deviation | मानक विचलन
σ = √[Σ(x − Mean)² / n]
Hindi: σ = √[Σ(x − माध्य)² / n]
Hindi: σ = √[Σ(x − माध्य)² / n]
13. Variance | विचलन वर्ग
σ² = Σ(x − Mean)² / n
Hindi: σ² = Σ(x − माध्य)² / n
Hindi: σ² = Σ(x − माध्य)² / n
14. Real-Life Applications | वास्तविक जीवन में उपयोग
Used in population studies, exam marks analysis, income distribution, research data
Hindi: जनसंख्या अध्ययन, परीक्षा अंक विश्लेषण, आय वितरण, शोध आंकड़े में उपयोग
Hindi: जनसंख्या अध्ययन, परीक्षा अंक विश्लेषण, आय वितरण, शोध आंकड़े में उपयोग